यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में lambda तरंगदैर्ध् | vedclass

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Question

(B) व्यतिकरण पैटर्न में किसी भी बिंदु पर तीव्रता $I = 4I_0 \cos^2(\frac{\phi}{2})$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $I_0$ प्रत्येक झिरी की तीव्रता है और $4I_0$

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$(2n + 1)\frac{\lambda}{4}$

Vedclass · Answer

(B) व्यतिकरण पैटर्न में किसी भी बिंदु पर तीव्रता $I = 4I_0 \cos^2(\frac{\phi}{2})$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $I_0$ प्रत्येक झिरी की तीव्रता है और $4I_0$ अधिकतम तीव्रता $(I_{max})$ है।यह दिया गया है कि बिंदु पर तीव्रता अधिकतम तीव्रता की आधी है,इसलिए $I = \frac{1}{2} I_{max} = \frac{1}{2} (4I_0) = 2I_0$।इसे तीव्रता के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर: $2I_0 = 4I_0 \cos^2(\frac{\phi}{2})$।यह सरल होकर $\cos^2(\frac{\phi}{2}) = \frac{1}{2}$ हो जाता है,जिसका अर्थ है $\cos(\frac{\phi}{2}) = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$।अतः,$\frac{\phi}{2} = (2n + 1)\frac{\pi}{4}$,जहाँ $n$ एक पूर्णांक है।चूँकि कलांतर $\phi = \frac{2\pi}{\lambda} \Delta x$ होता है,हम इसे समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:$\frac{1}{2} \cdot \frac{2\pi}{\lambda} \cdot \Delta x = (2n + 1)\frac{\pi}{4}$।पथ अंतर $\Delta x$ के लिए हल करने पर,हमें $\Delta x = (2n + 1)\frac{\lambda}{4}$ प्राप्त होता है।

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